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函數單調性教案

[日期:2017/10/12 15:12:00] 閱讀:4091

年級高一

學科數學

課題

 函數的單調性第一課時

授課時間

9月21日

撰寫人

郭金生

撰寫時間 2017年9月20

學習重點

函數單調性概念、判斷函數單調性的方法

學習難點

利用概念證明或判斷函數的單調性

     

 

 

1. 理解增函數、減函數的概念;

 

2. 能夠熟練應用定義判斷數在某區間上的單調性;

 

3. 學會運用函數圖象理解和研究函數的性質.

 

 

 

             

  自 主 學 習

預習課本P36~37,完美課堂P22~23.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試試:如圖,定義在[-5,5]上的f(x),根據e.

 

 

 

   師生互動

復習導入:初中學過的正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數,在其定義域內函數何時增加,何時減少?

 

 

 

 

 

 

、講授新知

1、增函數:函數y =f(x)在定義域內某個子區間A內,任意取兩個數,f( f(),函數y =f(x)在區間A上增加的,稱y =f(x)在區間A為增函數。

減函數:函數y =f(x)在定義域內某個子區間A內,任意取兩個數,f( f(),函數y =f(x)在區間A上減少的,稱y =f(x)在區間A為函數。

2、增函數和減函數的性質

(1) 單調區間:單調增區間單調減區間

(2) 單調函數:單調增函數單調減函數

(3) 函數具有單調性

(4) 單調區間的端點

練習課本P36思考交流讓學生口述

3判斷函數的增減性

(1 ) 圖像(正確的畫出函數圖像)

(2)  定義法(引導學生歸納出一般的解題步驟)

例1 畫出下列函數的圖像,根據函數的圖象,指出它們的單調區間及單調性,并運用定義進行證明.

(1)  (2)

 

 

 

 

 

 

.

例2求函數的單調區間

 

 

 

 

 

 

練一練

 1求函數的單調區間

 

三 鞏 固 練 習

1. 函數的單調增區間是(   

  A.     B.     C. R    D.不存在

 

2. 如果函數R上單調遞減,則(  

  A.    B.    C.    D.

 

3. 在區間上為增函數的是(  

A.           B.

C.              D.

 

4. 函數的單調性               .

 

5. 函數的單調遞增區間是       

 

6. .求證的(0,1)上是減函數,在是增函數.

 

 

 

 

 

 

7.下列結論正確的是(  

A 函數(R為常數,R0)在R上是增函數

B 函數在R上是增函數

C函數上是減函數

D函數上是增函數

 

 

四 課 后 反 思

 

五 課 后 鞏 固 練 習

1. 討論的單調性并證明.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. 討論的單調性并證明.

 

 

 

 

 

 

 

3.求函數的單調區間

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