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2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

[日期:2017/10/12 15:06:00] 阅读:2413

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[教学目标]

1. 知道匀变速直线运动的基本规律。

2. 掌握速度公式的推导,并能够应用速度与时间的关系式。

3. 能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图象。

[教学重点]

1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。

2. 匀变速直线运动速度公式的运用。

[教学难点]

对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解。

[课时安排]

1课时

[教学过程]

一、引入新课:

什么是瞬时速度?匀速直线运动和匀变速直线运动中的瞬时速度有什么不同?

瞬时速度是指物体在运动中的某一时刻或某一位置的速度。匀速直线运动中的瞬时速度是不变的,匀变速直线运动中的瞬时速度是时刻改变的。

二、匀变速直线运动

 匀速直线运动的v-t图是怎么样的呢?如图,一条平行与时间轴的直线,表示物体的速度不随时间变化

上节课做了实验,得出了小车速度随时间的变化规律,图象又是怎么样的呢?大家画出的图象多如图所示:

  

图:图象是一条倾斜的直线,在图象上无论Δt取多大,对应的速度变化量Δv与Δt之比都是一样的,即物体在任一时间间隔内的平均加速度均相等(也即直线上各点的斜率相等)。

我们把物体沿一条直线,且加速度不变的运动,叫匀变速直线运动。匀变速直线运动v-t图象是一条倾斜的直线。

匀加速直线运动:速度随时间均匀增加

匀减速直线运动:速度随时间均匀减少

练习:

A、B、C、D四个物体在一条直线上运动,它们的速度时间图象如图所示,请回答以下问题:

1)哪个物体的加速度为零而速度不为零?

2)哪一时刻两物体的速度相同而加速度不同?

3)同一时刻,哪两个物体运动的加速度相同但速度不相同?

4)同一时刻,哪一物体的加速度比另一物体小,但速度比另一物体大?

 

讨论:当Vt图象是曲线时,物体运动的加速度是如何变化的?

 1、相同的时间间隔Δt内增加的速度Δv不同,所以不同时间段内平均加速度不同。

2、曲线上某点的斜率就是对应时刻的瞬时加速度。(如果Δt取得极短,那么曲线可看作直线,物体在这非常短的时间内做匀变速运动,此时,用极短时间内的匀加速运动的加速度代替某时刻的瞬时加速度),所以图象是曲线,说明物体的运动是瞬时加速度不断变化的变速运动。

3、斜率为正,加速度为正,物体加速运动,斜率为负,加速度为负,物体减速运动。

三、速度与时间的函数关系

由图我们看到,图象是一条倾斜直线,故由一次函数方程“y=kx+b”得“v=at+v0”(由以上分析,直线的斜率k代表加速度a,即:v= v0+ at。

或者,如果已知开始计时(t=0)时刻的瞬时速度为V0,t时刻的瞬时速度为V,那么由a=Δv/Δt=(v- v0)/(t-0)v= v0+ at。

这就是匀变速直线运动的速度公式

对速度公式的理解和计算:

1、由于a在数值上等于单位时间内速度的变化量,所以at就是整个运动过程中速度的变化量,再加上运动开始时物体的速度v0,就得到t时刻物体的速度。

2、v0为开始计时时刻的速度,v是经过t后的瞬时速度。

3、规定正方向,用正负号代入,由于v、v0、a都是矢量,故在运算时要规定正方向,确定各物理量的正负号之后再代入公式,一般以v0为正方向,匀加a>0,匀减a<0,计算v>0,说明与v0同向,v<0,说明与v0反向解题时要画运动过程示意图,要在图上标出正方向与各物理量的符号及方向。

4、v= v0+ at不仅适用于匀加速,也适用于匀减速。

让学生自己阅读书上2个例题

解题规范:

1、画出简单的物理模型

2、列出已知量(注意符号),列出所用公式

3、代入数据,计算

4、验证合理性

两个重要推论:(只适用与匀变速直线运动)

1、某段时间的平均速度等于此段时间初速度与未速度的平均值,即: 

V平均=v+ v0/2  (非匀变速直线运动不适用)

用类比法证明:一共有7根柱子,长度分别为:3米、4米、5米、6米、7米、8米,9米,即柱子的高度是均匀增加的,求这些柱子的平均高度是多少?(算法:全部相加除以7即得,与第1根和最后一根的平均高度相同)。

2、某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度。即

  Vt/2= V平均=v+ v0/2=s/t,

 

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